Fibonacci schaal sculptuur
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
Geschiedenis
De rij van Fibonacci is genoemd naar Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci, die de rij noemt in zijn boek Liber abaci uit 1202. De rij blijkt interessante eigenschappen en verbanden te bezitten met onder andere de gulden snede.
De rij van Fibonacci
De rij van Fibonacci wordt al genoemd in de Chhandah-shāstra („kunst van de versmaat“) van de Sanskriet schrijver Pingala (ca. 450 v. Chr. of volgens andere datering ca. 200 v. Chr.)[2] onder de naam maatraameru („berg van de cadens“). Uitvoeriger behandelden in de 6e eeuw Virahanka en later Acharya Hemachandra (1089–1172) de rij, om rekentechnisch het metrum te beschrijven door de regelmatige verdeling in korte en lange lettergrepen.
In het westen was het de Italiaanse wiskundige Fibonacci die als eerste de rij noemt in zijn Liber abaci (boek van de rekenkunst) bij het 'konijnenprobleem'.
Fibonacci in beeld
Konijnenprobleem
Fibonacci's berekening van een konijnenpopulatie in zijn Liber abaci
De rij van Fibonacci blijkt ook op te duiken bij de studie van een konijnenpopulatie, vandaar soms de bijnaam konijnenrij. Fibonacci gebruikte hiervoor de volgende regels:
we starten zonder konijnenparen en in de eerste maand hebben we één jong paar
een paar is volwassen vanaf de tweede maand
een volwassen paar krijgt elke maand één nieuw paar nakomelingen
de konijnen sterven niet
Het aantal aanwezige konijnenparen in een maand groeit dan precies volgens: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ....